高一综合复习：已知函数值域求参+恒成立。
各位同学大家好！今天这节课继续给大家讲函数专题的综合复习。今天讲的内容主要是函数的值域，并且是已知值域让我们求参数和恒成立结合的这个样子的题目。依然照例直接来看题目了，因为基础知识和相关的方法在前面其实给大家做个简单的介绍，并且在系统课程里面讲的非常的详细和系统。
来看这道题，第一位其实就是对数的计算，然后再求一个二次函数的值域了，我快速的写一写就好了，解第一个。但这个样子的题不要小看它，因为在试卷里面往往会出现在十九题或者二十题左右的位置，甚至有可能会出现二十一题。
第一个，这其实就是对数的计算，f的x就等于第一个两个裸格以二为底八分之x，那就是减法的利用，所以等于裸格的以二为底x对数减去裸格以二为底八的对数，裸格以二为底八的对数就是八是二的三四方，所以直接减三了。
再乘上裸格的，即是乘两个同底的对数加的逆算，它是等于裸格的以二为底二的对数加上一个裸格以二为底x对数。裸格以二为底二的对数是谁？再加上一个裸格的以二为底x对数，把它乘开，二次就变成了裸格以二为底x对数的整体平方。
这个式子是减三倍的，然后加一个的就是减两倍的裸格以二为底x对数，然后再减去个常数三，现在x是知道范围的，所以裸格以二为底。换元，为了方便写，直接令t等于裸格的以二为底x的对数，并且x是介于零点五，也就是1/2-2，1/2-4，所以我的t就应该属于罗格，1/2的对数变成了-1，罗格以r为底，4的对数变成了2，所以圆函数其实就变成了一个。
假设叫h，t就应该等于t的平方，再减去个2倍的t，然后再减去个3，当然直接配方了，变成了t减一的完全平方，加了个一，再减去个一，减去4它是开口向上的一个二次函数，并且它的对称轴t是等于一的，对吧t等于一。
我要的是什么？要-1-2-1距离一两个单位，所以距离远一点，然后2距离一一个单位要近一点，所以是这个样子的。
意味着也就是当t等于一结，t是裸格以2为点x的对数，x等于2的时候，这个时候fx是取得最小的，它的最小就应该等于f的2，也是等于itt的最小值等于it的一，把它带进去，1-1变成了-4，对吧0减4。
然后当t等于0，注意这是0，然后这是2T等于0，也就是截x应该等于一的时候，对吧t要等于0，t，哦不不不，说错了t等于-1，你看t等于-1，t等于-1t等于-1的时候，也就是x取得1/2的时候，这个时候fx取得最大，它应该等于i起t的最大，HT的最大就应该等于s的-1，-1把它带进去-1的平，-1-1 far far的平方变成了44，-4是0所以这个的值域就应该属于-4到0。
这是第一问了，比较简单。
第二问不等式，fx小于等于ga，对任意的a属于这个横成立，那转化过来就是fx要小于等于ga，对于任意的a属于它，其实为什么引进a就是为了区分开，免得两个x混淆了。对于任意的a应该属于1/2到2横成立，是不是就要求g在a属于1/2到这上面的最小值，所以只需要f的x小于等于g的a的最小值即可。
gx知道，所以g在a就应该把x全部换成a了，变成了4的a次，然后再减去根号2的2x，2a加一次，再减3，这就是二次函数，因为它就是r的a次的完全平方，然后后面是ra加一次，就变成了根r的一次，这个一次就变成了根号2的2a，然后再加一次，它就应该等于根号2的2a次，然后再乘上一个根号2，所以就变成了减去根号2。
根号的2a次变成根号的平方，变成了2，所以变成了2的a次，根号乘2的a次，然后再减去3，一样的道理。
依然另一个换元，直接另假设令m等于2的一次，a是属于1/2-2的，说明m就属于2的1/2次，变成了根号22的平方，变成了4，所以这个函数假设叫FIM，就应该等于m的平方，再减去根号2乘上一个m，然后再减去3，要求最小时。
开口向上，对称轴m等于负的二人b，负的正变成了2分之根号2，要的是根号2-4，所以一定在对称轴的右侧，假设这是根号2，假设这是4，对不对？
什么时候取得最小？当m等于根号2的时候，也就是FIM的最小值，其实就是谁，就是ga的最小值应该等于five根号，大家进去根号的平方，解根号乘根号，2-20-3变成了-3，所以现在只需要减谁？只需要fx小于等于-3就可以了，所以只需要fx小于等于-3。
FX清楚了，这不就前面这一大串吗？fx这不在这吗？这不叫照吗？所以这个样子就变成了结，也就是落格以2为底，x对数的整体平方再减去个2倍的落格，以2为底，x的对数减3，小于等于-3，把-3甩过去小于等于0。
因式分解，裸格以2为底，x对数乘上裸格以2为底，x对数应该减去个2，应该小于等于0，所以变成了裸格的以2为底，x对数应该要大于等于0，小于等于2。
·最后一步是减对数不等式，2是等于什么？等于裸格以2为底，2的平方的对数就是40，是等于裸格的以2为底，1的对数以2为底的是单调递增的，所以x大于等于1小于等于4就做完了。
这道题就是基本功，基本功没什么难度，就一点点行程力，稍微翻译一下之后后面都是基本功，说清楚了吗？这道题。