继续看面积平分的有关问题。在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，角B=60°，点E在AD上，点F在BC上，EFLAC且EF平分四边形ABCD的面积，则AE的长为()。
这个标一个O点，O点肯定是对角线AC和BD的焦点，因为它要平分面积，所以就是对角线的焦点。这个是60°，这个是H点，做一个垂，问A的长，最后肯定是要勾股定理，因为垂直，这个是4，这个是60°，所以这个是2，这个是2倍根号3，用三角函数就可以做。
这边是30°，所对直角边BC是不是等于AB的一半，所以是2，AB=4，所以AH是4的平方减去2的平方，然后开平方，最后是2倍根号3。
这个角在三角形O、FC中，三角形O、FC还有三角形O、三角形H，看一下三角形O、FC和A、HC，这两个三角形应该是相似的，O、FC和A、C这两个三角形相似。为什么相似？这个角是公共角，这个是垂直，这个也垂直，是不是就是有两个角相等，所以这个相似，角用的是角相似。
相似之后O、FC比上A、H是不是就等于一个O、C比上一个H、C？O、F是要求A、H刚刚求了是2倍根号3，O、C怎么求？O、C其实可以先求一下，O、C是刚才求了B、H点2，所以这一段是不是就是4？因为B、H等于2，所以H、C就等于4，因为总共是6，这个是4，这个是2倍根号3。
A、C怎么算的？用三角函数算，A、C等于A、H的平方加H、C的平方再开平方，就是2倍根号3，这个平方再加上4的平方，这个算出来是2倍根号7的，这是2倍根号7，所以这个其实就是根号7，所以O、C和O、A都是根号7。
H、C刚才H、c刚才这个算了，就是4，hc等于4，所以o f是不是能算出来？o f就可以算出来了。
交叉一层把它一算，o f等于二分之根号二十一，其实o f是不是也等于o e？o f等于o e，为什么？三角形a o e和三角形c o f其实是全等的，对顶角相等，内错角相等，oa又等于oc，所以肯定是全等的，全等所以of和oe都相等，等于二分之根号二十一。
这个时候要求a e，a o和o e都有了，而且这是直角，所以用勾股定理，利用根号七这个平方，二分之根号二十一这个平方再开个平方就行了，这个就可以算出来等于二分之七。
这道题主要利用了一个平行四边形面积平分的问题，就是如果能平分平行四边形的面积，肯定是经过平行四边形的对称中心的，也就是经过对角线的焦点的。还利用一个相似，利用三角形ca和c c f o相似，也就是这两个三角形相似，相似很好正有公共角，还有个垂直的角，所以用角角就可以正。
正完之后把o f算出来，o f算出来之后其实就得o e，o f为什么点o e？其实就是简单的三角形全等，三角形a o e和三角形c o f全等，对等角相等，内侧角相等，还有个边，两个角和一个边肯定就可以正全等。
最后在三角形a o e里面也是用勾股定理去算的，所以最后等于二分之七。