高中物理:克服摩擦力做的工，加个符号就出来了

高中物理是一个非常有区分度的科目，我们来分析一下这个题，看大家会不会做。它要求的是克服摩擦力做的工。这里我有个小建议，因为是克服摩擦力做的工，不妨先把摩擦力做的工给算出来，进而加个负号就把克服摩擦力做的工算出来了。

为什么要这么做？因为仔细想一下，如果题目一旦复杂，这里克服什么需要加一个符号，符号一多是不是会对题目造成干扰？所以我建议还是养成这种习惯，先把这个算出来，克服摩擦力做的工算出来，然后加个符号就出来了。这样简单一点，防止出现一些错误。

来分析题目，质量为m的物体从高为h的斜面处静止下滑之后停在平面上，若有该物体以微零的速度度从顶端下滑也停在平面上。这两个过程一个是这样的，另外一个也差不多，只不过后面平面上长一点，就这个意思。

图甲所示，图乙是两次在平面上vt图像，不妨把第一个过程定制下滑是第一个过程，这里是第二个过程，有初入度吗？图乙是两次在平面上运动的vt图像，也是从这里开始，然后到终点位置，就这个意思。所以这里对应的这里刚开始速度大一点对应的是第二个过程，没问题吧？这里刚开始速度小一点说明是对应的是第一个过程，这一点是毋庸置疑的。

要求的是物体在斜面上运动过程中克服摩擦力做的工，问的是什么？问的是在斜面上运动过程，这个时候得想清楚，问的是在斜面上的，如果能够把斜面上的直接求出来，是不是更简单？这个得看清楚，这是什么意思？前面运动过程，如果能把这个过程的动作定理给列出来，题目更简单，除非算不出来没办法才算整个过程，没必要画蛇添足，就是这个意思。

实在没办法才画蛇添足，来试一下，这里公式写上吗？和外力做的工等于动能的变化量，有两个过程。

·第一个过程，不妨试这个，第一个过程刚开始是零，有静止下滑，就是零到什么？假设速度为v1，就是零到v1。

·第二个过程是由v0开始的，就是v0到，假设这个为v2。

还观察到vr是四格，v是两格，说明vr是等于两倍的唯一的，这是能得到的条件。邓伦定律就能够把右边的邓伦变化量给写出来。合外力做的工是什么？做的工得进行受力分析，怎么分析？首先重力mg，然后支持力f，然后有个摩擦力f，对不对？观察到重力很明显做的有功，因为在方向移动距离的支撑力没有做工，因为它是垂直的，跟速度方向垂直的摩擦力做的是副工，对不对？

现在就来分析一下，因为有两个情形，所以两个数字得列一下。

·第一个情形和外力做的工等于这种变化量和外力，重力做的工就是mgh加上wf，是要求的最终结果加个负号，就刚才讲了，先不管，先把wf算出来，等于动的变化就是二分之一mv一的平方，对不对？

·第二个和外力做的工，问的是在斜面上这个过程，就知道是从这里到这里，所以做的工重力做的工还是一样的mgh，摩擦力做的工也是一样的，就是摩擦力乘以运动的位移就等于二分之一乘以mv零的平方减去二分之一mv零的平方，对不对？

这里得注意一下，mv零是等于两倍v1的，这个图告诉我们的，所以最好还是把这个形式给划起统一，这里就变成了v的平方，前面乘一个四，这是没问题的对不对？

要求的是客服模特的做工，也就是要求这个东西要学这个东西，选项中只跟mgs和mv零平方有关，所以得把这两个东西给约掉。怎么约？很简单，只要把这个东西乘一个四就行了，就能约掉了，一乘以四就变成了四倍mv零加上四wf就等于四乘以二分之一mv零的平方，对不对？这是三数。

现在在干嘛？现在就用三减二，四mv零是不是变成三mv零，四wf减去wf是不是三wf，这个东西就没了吗？等于零，零减去负二分之一就是加上二分之一mv零的平方，对不对？所以要求wf有关的，三wf就等于二分之一mv零的平方减去三mgh，所以wf就等于六分之一mv零的平方减去mvh，对不对？

wf是这样的，加个负号是不是变成了mv零减去六分之一mv零的平方，所以答案选什么？答案选d，结束。大家好好思考一下，这个题是不难的。