一天之内，时钟时针和分针重合几次，分针和秒针重合几次?

方法一：常规的思考方法

时钟走一圈，分针走12圈，分针比时针多走11圈，多走一圈重合一次，一天时针走两圈，所以一天内时针和分针重合22次。

分针走一圈，秒针走60圈，秒针比分针多走59圈，多走一圈重合一次，一天分针走24圈，所以一天内分针和秒针重合1416次。

方法二：数学追击问题思考方法

假设时针不动，计算时针和分针的相对速度

分针的速度：1圈/1小时=1（圈/小时）；时针的速度：1圈/12小时=1/12（圈/小时）

时针和分针的相对速度: 1（圈/小时）-1/12（圈/小时）=11/12(圈/小时)

由于一天有24小时，相对时针，分针一天走：11/12(圈/小时)*24小时=22圈。由于假设时针不动，分针每走一圈时针和分针重合一次。所以一天内时针和分针重合22次。

同理假设分针不动，计算分针和秒针的相对速度

秒针的速度：1圈/60秒=1/60（圈/秒）；分针的速度：1圈/3600秒=1/3600（圈/秒）

分针和秒针的相对速度: 1/60（圈/秒）-1/3600（圈/秒）=59/3600（圈/秒）

由于一天有3600*24秒，相对分针，秒针一天走：：59/3600（圈/秒）*3600*24秒=1416圈。由于假设分针不动，秒针每走一圈分针和秒针重合一次。所以一天内分针和秒重合1416次。