翻译推理中的“或”“推”互变

在形式逻辑翻译推理中，经常会遇到“a或b”这种选言命题，有时候会涉及到“或”关系和“→”(即推出)关系的互变。

对于从“或”到“→”，一般同学还都掌握得不错，但是反向变形却总是变错。今天带大家梳理一下两者的互变关系，帮助大家记忆。

首先看一下从“或”到“→”正向变换的方法。

举个例子，比如，“周末我们去逛街或看电影。”这个命题要想为真，“逛街”和“看电影”至少要做一件，要是一样都没做，明显是这句话没兑现，则它就变成了一句假话。换句话说，如果说我们没去“逛街”，要想保证我们说的还是真话，就必须要去“看电影”。现在我们把它翻译成逻辑语言，即：“not逛街→看电影”，同理“not看电影→逛街”，进而我们把它提炼成公式：a或b=nota→b;a或b=notb→a。

至于反过来推，网上有很多用数学集合方式进行的解释，太复杂难懂了。我们是为了应对公务员考试，不需要探讨得那么深入，只需要找到记忆的规律即可。

那么图图再总结一下反向记忆的方法。

对于翻译出来的“a→b”，只要把箭头左边的字母“a”加否定符号“not”，变成“nota”，箭头右边的字母“b”直接写下来，中间“→”换成“或”即可。(如图)即“a→b=nota或b”。

小伙伴们不妨再用两个例子练习一下：

唱歌→跳舞=not唱歌或跳舞;not骑车→步行=骑车或步行

是不是很简单!?再来一道试题实战一下。

【例】逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的。以下哪项和逻辑学家所说的同真

A. 如果地球是方的，则2+2=5

B. 如果地球是圆的，则2+2不等于5

C. 2+2不等于5，或者地球是方的

D. 2+2=5，或者地球是方的

【答案】C

【解析】翻译题干，“如果……则……”为前推后，可翻译为“2+2=5→地球是方的”辨析选项：A项，翻译为“地球是方的→2+2=5”，与我们的推理逻辑不一致，排除;B项，翻译为“地球是圆的→2+2≠5”，注意，我们的原翻译可以逆否等价于“not地球是方的→2+2≠5”，但“not地球是方的”不代表它就是“圆”的，所以与我们的推理逻辑不一致，排除;C项，翻译为“2+2≠5或地球是方的”，根据我们上边学的“或”到“→”的变换方式，C项等价于“2+2=5→地球是方的”，与原翻译一致，当选;D项，翻译为“2+2=5或地球是方的”，变成推出形式应为“2+2≠5地球是方的”，与我们原翻译不符，排除。因此，选择C选项。

小伙伴们，你们学会了吗?