洛谷刷题C++语言 | P1036 选数（洛谷p5719答案c语言）

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【题目描述】

已知 n 个整数 x1,x2,···,xn，以及 1 个整数 k（k<n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

【输入】

第一行两个空格隔开的整数 n,k（1≤n≤20，k<n）。

第二行 n 个整数，分别为 x1,x2,···,xn（1≤xi≤5×10^6）。

【输出】

输出一个整数，表示种类数。

【输入样例】

4 3
3 7 12 19

【输出样例】

1

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//定义变量
int n, k, a[25], ans=0;
//素数判定
bool judge(int num)
{
    if (num<2) return false;
    for (int i=2; i<=sqrt(num); i++) {
        if (num%i==0) return false;
    } 
    return true;
}
//从n到k的枚举
void f(int flag, int num, int sum) {
    if (num==0) {
        if (judge(sum)) ans++;
        return;
    }
    if (n-flag+1<num) return;
    for (int i=flag; i<=n; i++) {
        f(i+1, num-1, sum+a[i]);
    }
    return;
}
int main()
{
    //输入数据
    cin >> n >> k;
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    //进行枚举和判定
    f(1, k, 0);
    //输出结果
    cout << ans;
    return 0;
}

【运行结果】

4 3
3 7 12 19
1