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最小二乘法的应用很广泛，比如在曲线拟合的时候从一组已知点出发确定曲线最优参数。如果把要确定的参数看做空间中的一组向量，可以用Ax=b建模参数方程，x代表参数向量。如果x有解，说明b在A的列空间中，即存在一组参数可以拟合曲线，但大部分情况上述解是不存在的，也就是说参数向量不在解空间内，需要找到一组近似解。而这个最优解近似就是b在列空间A中的投影，也就是最小二乘解。计算很简单，用投影矩阵左乘b就可以了。
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