使用C++实现给定三个点坐标的三角形内切圆的圆心和半径的计算，并使用EasyX库进行绘制，可以参考以下步骤：
1. 定义一个`Point`结构来表示二维空间中的点。
2. 计算三角形边长。
3. 使用海伦公式计算三角形面积。
4. 利用内切圆半径公式计算半径。
5. 利用内切圆圆心公式计算圆心坐标。
6. 使用EasyX库函数绘制三角形的顶点、内切圆。
下面是具体的C++实现代码：
```cpp
#include
#include
#include
struct Point {
double x, y;
};
// 计算两点之间的距离
double distance(const Point& p1, const Point& p2) {
return sqrt((p2.x - p1.x) * (p2.x - p1.x) + (p2.y - p1.y) * (p2.y - p1.y));
}
// 使用海伦公式计算三角形面积
double triangleArea(const Point& A, const Point& B, const Point& C) {
double a = distance(B, C);
double b = distance(C, A);
double c = distance(A, B);
double s = (a + b + c) / 2;
return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
}
// 计算内切圆半径
double inradius(const Point& A, const Point& B, const Point& C) {
double area = triangleArea(A, B, C);
double semiPerimeter = distance(A, B) + distance(B, C) + distance(C, A);
return (2 * area) / semiPerimeter;
}
// 计算内切圆圆心坐标
Point incenter(const Point& A, const Point& B, const Point& C) {
double a = distance(B, C);
double b = distance(C, A);
double c = distance(A, B);
double u = (b * b + c * c - a * a) / (2 * a);
double v = (a * a + c * c - b * b) / (2 * b);
double w = (a * a + b * b - c * c) / (2 * c);
return {A.x + u * (C.x - B.x), A.y + u * (C.y - B.y)};
}
int main() {
initgraph(800, 600); // 初始化图形窗口
Point A = {100, 200};
Point B = {300, 300};
Point C = {200, 100};
// 计算内切圆半径和圆心
double r = inradius(A, B, C);
Point I = incenter(A, B, C);
// 绘制三角形的顶点
circle(A.x, A.y, 5);
circle(B.x, B.y, 5);
circle(C.x, C.y, 5);
// 绘制内切圆
circle(I.x, I.y, r);
// 绘制三角形的边
line(A.x, A.y, B.x, B.y);
line(B.x, B.y, C.x, C.y);
line(C.x, C.y, A.x, A.y);
// 等待用户按键
getch();
closegraph(); // 关闭图形窗口
return 0;
}
```
请注意，这段代码使用了EasyX图形库，因此你需要在支持该库的环境中编译和运行。代码中的`initgraph`函数用于初始化图形窗口，`circle`函数用于绘制点和圆，`line`函数用于绘制线段，`getch`函数用于暂停程序等待用户按键。
在实际使用中，你可能需要根据实际情况调整`initgraph`函数的参数，以确保图形窗口正确显示。此外，`incenter`函数的计算方法可能需要根据具体的数学推导进行调整。上述代码提供了一个基本的框架，你可以根据需要进行修改和扩展。