R语言风险价值VaR(Value at Risk)和损失期望

R 语言风险价值 VaR(Value at Risk)和损失期望值 ES(Expected shortfall)的估计。

1. 风险价值 VaR 和损失期望值 ES 是常见风险度量，首先要明确事件范围以及展望多少天的概率水平，如何看待尾部分布。

2. 明确时间范围和概率水平，给定时间范围内的盈亏预测分布如图 1，包括预测的分位数如图 2 和带有分位数及尾部标记如图 3。

3. 在方法上，VaR 是所选概率水平下预测分布分位数的负数，ES 是超出 VaR 的尾部预期值的负值。

4. 损失期望值有很多别名，如条件风险价值平均短缺、平均超额损失等，概率等级处理尾部，小于 50%。

5. “风险价值”缩写可能与方差、向量自回归混淆，可用大写约定区分。

6. 估算包括初始成分如投资组合中的资产和价格历史，衍生成分如投资组合权重和退货历史记录矩阵，可通过拟合假设分布、模拟等方式获得预测分布。

7. 投资组合方差计算可使用 R 命令，如“weight %*%varianceMatrix%*%weight”。

8. 风险价值和损失期望值的估计需要投资组合和价格历史，可多元估计如估计方差矩阵后用投资组合权重折叠为组合方差，也可单变量估计如通过资产收益矩阵与权重矩阵计算。

9. R 分析中有示例代码，如“>historical')[1]VaR -0.02515786”等。

10. 有风险价值的历史估计函数，如“VaRhistorical<-function(returnVector，prob=.05，notional=1，digits=2){(prob)*notional signif(ans，digits=digits)}”。

11. 损失期望值也有相应函数。

12. 在正态分布下有简单方法获得风险价值，计算损失期望值较复杂，也可用指数平滑得到的波动性计算风险价值。

13. 在 t 分布下也有相应函数计算风险价值。