题目要求

给出一个字符串 str ，表示 Excel 表格中的列名称。返回 该列名称对应的列序号 。

示例 1: 输入: str = "A" 输出: 1

示例 2: 输入: str = "AB" 输出: 28

设计说明

该问题要求将Excel列名称转换为对应的列序号，其本质是将一种特殊形式的26进制数（无0值，A-Z对应1-26）转换为十进制数。通过逐位遍历字符串并累加计算，可高效实现转换。

解决代码

int titleToNumber(char* columnTitle) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; columnTitle[i] != '\0'; ++i) {
        result = result * 26 + (columnTitle[i] - 'A' + 1); // 核心转换逻辑
    }
    return result;
}

算法讲解

1. 核心思想

• 进制转换增强版：将Excel列名视为一种 无0的26进制数（A=1, B=2, ..., Z=26），按权重展开求和。
• 逐位累加：从左到右遍历字符，每一步将当前结果乘以26（模拟进制位权），加上当前字符的数值。

2. 关键步骤

1. 初始化：结果变量 result 初始化为0。
2. 遍历字符：

• 对每个字符计算其值：字符 - 'A' + 1（如 B → 2）。
• 更新结果：result = result * 26 + 当前字符值。

3. 返回结果：遍历结束后，result 即为最终列序号。

3. 示例解析

以输入 "ZY" 为例：

• Z 对应 26：result = 0 * 26 + 26 = 26。
• Y 对应 25：result = 26 * 26 + 25 = 701。
  最终返回701，符合题目要求。

算法优缺点

新颖性分析

1. 无0进制的数学映射：
   将无0的Excel列名映射为数学上的26进制数，通过公式 result = result * 26 + value 实现进制转换，避免了传统进制转换中需要处理0的特殊情况。
2. 逆向权重计算：
   虽然列名从左到右书写（如 AB），但算法通过 累乘26 直接实现高位到低位的权重计算，无需显式存储或反转字符串。
3. 鲁棒性扩展思路：
4. 大小写兼容：可增加 toupper() 函数处理小写输入。
5. 溢出防御：改用 long long 存储结果，并在返回前检查是否超出 INT_MAX。

扩展思考

• 反向问题（列序号→列名）：需处理进制转换中的余数调整（如余数0对应Z，同时商减1）。
• 多维扩展：若Excel支持更多符号（如AA→27, AAA→703），算法仍可直接复用。
• 分布式场景：若列名分布在多个节点，可通过哈希映射并行计算各部分值，再合并结果。

总结

该算法通过巧妙的数学映射和逐位累加，将看似特殊的Excel列名转换为直观的数值问题。其设计体现了 “化特殊为一般” 的思维，通过简单公式解决复杂规则，是进制类问题的经典实践。