十点五数一数二星形线。
这些常见的线大家要记住，星形线还有双纽线，还有后面的摆线。它的弧长公式，这是关于参数方程的，弧长公式大家要记下来，公式记下来就直接代公式就可以了。小于等于二十八，大于等于二法小于等于bat。
弧长公式从阿尔法到bat，然后x对t求截到平方，加上y对t求截到平方，加到一起开个方，d t。把公式记下来，这些数学书需要掌握的几个图，大家去掌握一下，不然到考场上还得去画它吗？就是不会画它还得去推导怎么去画它吗？那是没那个时间的。
有点像星星，不太像，就类似像，它是都是关于x轴外轴对称的，画的不太对称，不得劲，重新画一下，这样看舒服了。求弧长是不是整个是四写成四倍的，第一象限的弧长就行了。它的角度零到二分拍，第一象限去求导就行了。
x c t求导，复合函数求导是三倍的cosint 的平方，负的scint整个平方一下，加上后面三倍的scint 的平方，然后cosint整个平方一下，这个用小括号可以了，d t。
去化解一下，这个里面是九倍的cosint 的四次方，这样，这有个中括号，是不是这个中口号？九倍的t 的四次方，然后是sin的t 的平方，加上九倍的cnt 的四次方，cosint 的平方，九可以开出来是一个三，所以这里就变成一个十二。
这一块提出来一个cosint 的平方，c n t 的平方，就剩了一个call c n t 的平方，加上c n t 的平方，它跟它是等于一了，所以只有它开个方是绝对值。大家知道开方一定要加绝对值，在零到二分拍，直接可以把绝对值给它去掉，c n t call c t d t，这没有难度了。
零到二分拍，去把这个cosint 给它凑到后面dcnt，没问题吧？这就解出来了，十二倍的二分之一倍的cnt 的平方，零，二分拍，c二轮排等于一，所以结果是六，零就等于零了，所以没难度。把图记住，它都是关于x轴y轴对称的，直接写成四倍的s1就可以了，把公式记一下。
这个题目就讲到这里了。