学霸称霸江湖秘笈_学霸称号

会背目录《最笨也是最高效的学习方法》——适应于所有学科

高中数学教材三年完整目录汇总

人教版高中数学教材（依据教育部新课标编写）整理的三年完整目录汇总，按年级和学期典型教学顺序排列，并标注核心模块分布。实际教学进度可能因地区或学校略有调整。

高一阶段

核心目标：初高中衔接，奠定代数、几何、函数基础

必修一

第一章 集合与函数概念（集合、函数表示、函数性质）

第二章 基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

第三章 函数的应用（函数与方程、模型应用）

必修二

第一章 空间几何体（结构、三视图、表面积与体积）

第二章 点、直线、平面的位置关系（平行与垂直判定）

第三章 直线与方程（斜率、方程、交点与距离）

第四章 圆与方程（圆的方程、直线与圆位置关系）

必修三

第一章 算法初步（程序框图、基本算法语句）

第二章 统计（随机抽样、样本估计总体、变量相关性）

第三章 概率（随机事件概率、古典概型、几何概型）

必修四

第一章 三角函数（定义、图像、性质、应用）

第二章 平面向量（概念、运算、坐标表示、数量积）

第三章 三角恒等变形（和差公式、二倍角公式）

人民教育出版社2019年审定的高中数学教材（A版）必修课程的目录。是全体高中生必须学习的内容。

必修第一册

1. 第一章 集合与常用逻辑用语

1.1 集合的概念

1.2 集合间的基本关系

1.3 集合的基本运算

1.4 充分条件与必要条件

1.5 全称量词与存在量词

2. 第二章 一元二次函数、方程和不等式

2.1 等式性质与不等式性质

2.2 基本不等式

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

3. 第三章 函数的概念与性质

3.1 函数的概念及其表示

3.2 函数的基本性质

3.3 幂函数

3.4 函数的应用（一）

4. 第四章 指数函数与对数函数

4.1 指数

4.2 指数函数

4.3 对数

4.4 对数函数

4.5 函数的应用（二）

5. 第五章 三角函数

5.1 任意角和弧度制

5.2 三角函数的概念

5.3 诱导公式

5.4 三角函数的图象与性质

5.5 三角恒等变换

5.6 函数 \( y = A \sin(\omega x + \phi) \)

5.7 三角函数的应用

必修第二册

1. 第六章 平面向量及其应用

6.1 平面向量的概念

6.2 平面向量的运算

6.3 平面向量基本定理及坐标表示

6.4 平面向量的应用

2. 第七章 复数

7.1 复数的概念

7.2 复数的四则运算

7.3 复数的三角表示（为选学内容）

3. 第八章 立体几何初步

8.1 基本立体图形

8.2 立体图形的直观图

8.3 简单几何体的表面积与体积

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

8.5 空间直线、平面的平行

8.6 空间直线、平面的垂直

4. 第九章 统计

9.1 随机抽样

9.2 用样本估计总体

9.3 统计分析案例

5. 第十章 概率

10.1 随机事件与概率

10.2 事件的相互独立性

10.3 频率与概率

高二阶段

重点深化：解析几何、代数工具、概率统计拓展

选择性必修一

第一章 空间向量与立体几何（向量运算、空间角与距离计算）

第二章 直线和圆的方程（直线与圆方程深化）

第三章 圆锥曲线与方程（椭圆、双曲线、抛物线）

选择性必修二

第一章 数列（等差数列、等比数列及其求和）

第二章 导数及其应用（导数概念、计算、单调性与极值）

选择性必修三

第一章 计数原理（排列组合、二项式定理）

第二章 随机变量及其分布（离散型变量、二项分布、正态分布）

第三章 成对数据的统计分析（线性回归、相关性分析）

高三阶段

核心任务：总复习与专题突破

三轮复习典型安排：

1.基础串讲（9–12月）：系统回顾必修+选择性必修全部知识点。

2.专题突破（1–3月）：

重点攻克：圆锥曲线综合、导数压轴题、概率统计应用。

3. 模拟冲刺（4–6月）：

套卷训练（如《金考卷45套》），强化应试策略与时间管理。

选修模块（依考纲及选科选择）

选修2系列（理科倾向）：

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线深化、空间向量

选修2-2：导数进阶（定积分、微积分基本定理）、推理与证明

选修2-3：计数原理深化、随机变量分布拓展

选修4系列（专题拓展）：

选修4-4：坐标系与参数方程（极坐标、曲线参数方程）

选修4-5：不等式选讲（绝对值不等式、柯西不等式、数学归纳法）

说明

1. 教材版本统一性：人教版目录结构稳定，但部分章节名称在不同印刷版次中可能微调（如“解三角形”在必修五）。

2. 教学顺序差异：

部分学校可能将 “概率统计”（原必修三）与 “立体几何”（必修二）调换顺序。

高三复习进度依赖学校整体规划，部分重点中学可能提前进入专题阶段。

3. 选修模块选择：理科生通常需学 选修2系列，文科生侧重 选修1系列（如统计案例、逻辑），新高考地区按选科组合确定。

建议学生结合本校教学计划，优先掌握 “函数-导数-积分”主线“向量-解析几何”桥梁及“概率-统计”应用链三大核心脉络，再针对性拓展选修内容。

一、选修1-1目录

A版（主流版本）

1. 第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系（含四种命题）

1.2 充分条件与必要条件（含充要条件）

1.3 简单的逻辑联结词（“且”“或”“非”）

1.4 全称量词与存在量词（含命题的否定）

2. 第二章 圆锥曲线与方程

2.1 椭圆（标准方程、几何性质）

2.2 双曲线（标准方程、几何性质）

2.3 抛物线（标准方程、几何性质）

注：含“圆锥曲线的光学性质”阅读材料

3. 第三章 导数及其应用

3.1 变化率与导数（含导数的几何意义）

3.2 导数的计算（基本公式、运算法则）

3.3 导数在研究函数中的应用（单调性、极值、最值）

3.4 生活中的优化问题举例

二、选修1-2目录

1. 第一章 统计案例

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

含实习作业

2. 第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

2.2 直接证明与间接证明

3. 第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

3.2 复数代数形式的四则运算

4. 第四章 框图

4.1 流程图

4.2 结构图

含信息技术应用（Word绘制流程图）

选修2-1

第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词

1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.2 椭圆

2.3 双曲线

2.4 抛物线

第三章 空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算

3.2 立体几何中的向量方法

选修2-2

第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数（含变化率问题、导数的概念、几何意义）

1.2 导数的计算（常用函数导数、公式及运算法则、复合函数求导）

1.3 导数在研究函数中的应用（单调性、极值、最值）

1.4 生活中的优化问题举例

1.5 定积分的概念（曲边梯形面积、汽车行驶路程）

1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用（几何、物理应用）

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

2.2 直接证明与间接证明（综合法、分析法、反证法）

2.3 数学归纳法及其应用

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念（复数定义、几何意义）

3.2 复数代数形式的四则运算（加、减、乘、除）

选修2-3

第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1.2 排列与组合

1.3 二项式定理

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列

2.2 二项分布及其应用

2.3 离散型随机变量的均值与方差

2.4 正态分布

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

说明

必修与选修区别：

必修1-5为所有学生必学内容（文理科共同高考内容）；

选修2系列（2-1/2-2/2-3）为理科生高考必考内容 。