学霸秘笈:a+b=30，ab最值问题巧妙破解

若：a+b=30，求：ab的值值。

大家好，今天来看这样的题目，如a+b=30，求ab的值。这种题目在中学阶段一般就是采取配方的办法，配方去求出ab的最大值，这里是求的是ab的最大值。但是今天不用配方的方法，用一种非常巧的方法可以快速求出ab的最大值。

·第一步，看一下ab的和是30，然后去求出它们的平均数，30除以2就等于15。

·第二步，接下来引入一个参数，令a等于15加上k，b就等于15减k，a+b加起来还是等于30，引入一个参数k。

·第三步，去求ab的值，ab就等于15加k乘以15减k了，这是平方差的公式，它是等于15的平方减去k的平方，a+b乘以角b等于a的平方减去b的平方，15的平方是225，然后减去k的平方。

通过这一看出ab什么时候有最大值，就是当前景的k的平方等于0时，而其k等于0，ab有最大值，最大值是多少写出来，此时ab的最大值就等于225减去0，就是225，所以ab的最大值就是225。