极限思维求二次函数题中的a+b+c的取值范围

如图有二次函数y=ax^2+bx+c，经过A(-1,0)，B(0,-1)，求a+b+c的取值范围？

第一种方法不用极限思想：设f(x)=ax^2+bx+c

由题意，f(0)=-1，得出 c=-1 , f(-1)=0 , 得出 a-b+c=0，即 a=b+1

因为抛物线开口向上，a＞0 , 即 b+1＞0 , 得出 b＞-1

因为抛物线对称轴大于0，即 -b/2a ＞0 , 得出 b ＜0

综上，-1＜b＜0 , 即 -2＜2b＜0

a+b+c=b+1+b -1=2b

所以，-2＜a+b+c＜0

第二种方法就是极限法，不太好理解，但是却是真实存在的规律。

当二次函数的对称轴距离y轴无限远时，他左边的曲线就越会变直，好像就要重合当x=1时所形成的直线AD，此时a+b+c=-2，〖ΔACD是等腰直角三角形，很容易得出a+b+c=-2〗

当然这是假设思维，在此之前a+b+c始终大于负2①。

然后就是假设二次函数的对称轴无限靠近y轴，当它就是y轴时，有x=1=>a+b+c=0，当然这只是假设，在此之前始终存在x=1时，a+b+c<0②

联立①②，得出-2<a+b+c<0。

你觉得哪种方法好理解呢？