安徽中考，已知a+b+ab=62，求a+b，90%同学放弃，学霸解法绝了 #

安徽省中考题：已知a+b+ab=62，求a+b.90%同学直接放弃。

同学们大家好，来看一下这样一道中考题：已知正整数a+b满足a+b+ab=62，求a+b的值。这道题一个方程两个未知数，最终要求出a+b。已知条件里面有a+b，但是后面是a+b，这道题怎么办？

有同学讲有a+b，有a乘b，可以利用伟大定理，把根据基础的关系来构造方程行不行？但或者这道题怎么办？因为a+b是满足正整数，而说明a+1，a+b正整数知道条件，所以等到齐只能采用1，是很简单方法。

而且同学讲这只有a+b，有a乘b，把a乘b放在前面，再加上a+b等于62的时候应试并减1，一项一项的来看，两个之间有一个a提取a，是不是剩下b+1，再剩下了一个b，如果要一直分解是不是要扣构成b+1这种形式？没有，怎么办？没关系，两边同时加上一个1不就行了吗？

62+1是不是就等于63？现在是不是有b+1，提取b+1之后是不a+1乘以b+1，所以直接就能得到a+1乘以b+1等于63。

现在再看因为a+b是正整数，所以a+1、b+1肯定都是大于1的正整数，大于几？为正整数，既然为正整数，所以63不可能分解成1乘以63，直接就放下就能分解成7乘以63，还有就是3乘以多少？21，当然反过来也等于7，9乘以7也等于多少？21乘以3，所以就能得到a+1等于7的时候，b+1就等于9，又或者是a+1等于3，b+1是不是等于多少？20几？

不管怎么样，因为最终求出a+b，把后面这个值往里面带的计算，a+b的值是不变的，但是做题上肯定更写出来，再有货就不写了，所以由它得到a+b+2等于7乘以16，所以a+b第一个求出来等于多少？14，有它，那叫a+b+2就等于多少？24，所以a+b就等于多少？22。

所以等到期求出a+b的值有两个，一个是十四，一个是二十二。