数学难题挑战:难倒全班，9a+5b=82，a+b=?

难倒全班：若9a+5b=82，则a+b=？

大家好，今天讲的是一到六年级的数学题目：若9a+5b=82，则a+b=？(a，b为整数)。很多人说这个题目没有标准答案，也就是有无数种无数组答案，到底是不是无数组？看一下。

当然现在a、b为整数，有这么一个条件，应该不是无数组，有限。9a+5b=82，9a+5b=多少？怎么做？可以从5b这个地方找一个突破口，因为5b一看是5的倍数。现在可以把这个题目这样去考虑，把9a写成4a+5a，5a+5b就是5倍的a+b之和，得数是82，这样就简单了。

考虑这个地方已经是5的倍数了，既然是5的倍数，个位有一个特点，取股5个倍数特征，个位是0或5，4a要加上0或5，4a就是什么？4a的个位是多少？来分析一下。如果是加0，c的个位就是2，如果加5就是多少？7，也就是4a的个位应该是2或7。

但是根据一个数乘4，知道四舍五入乘上5数还是要5数，也就是个位，一定是偶数，不可能是7，7是基础，所以7其实可以排除，最终可以得出4a的个位一定是2，不能够使7。

分析到这就讨论，4a的个位是2有可能4a多少？可以背口诀：一次得4，二次得8，三次12，就是4a等于12，也就是1就等于3，这是一种情况。当然a等于3的时候看一下b等于多少？12，70除以54，所以这个时候因为求是a+b，就可以直接求a+b的和是多少，最起码最多应该等于14。

另外一种情况，4a等于多少？个位12，除了3，42也可以是48，32，所以它等于32，a就等于8，所以就可以得出a+b等于多少？82减32等于50，50去5等于10，所以这个时候又得出10。看来a+b的值也是两个，一个是14，另一个就是10。