灵机一动(第61期)题友解答之“黑板上的数”

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第61期题友解答

这是一道非常有趣的好题目，答案也出人意料，本期引用题友 @小皮给出的解答。

基于ab+a+b=(a+1)(b+1)-1这个基础知识。

第一步，擦除黑板上两个数a和b，再写上ab+a+b，即写上(a+1)(b+1)-1。

第二步，分两种情况：

1）情况一，如果擦除(a+1)(b+1)-1和c，写上的数将是(a+1)(b+1)(c+1)-1；

2）情况二，如果擦除c和d，写上的数将是(c+1)(d+1)-1。

第三步……第2003步，每一次黑板上的数将减少一个，直到第2004步，擦除黑板上最后两个数之后，写上的新数应该是原来黑板上的每一个数加1的乘积再减1，即：

完感谢各位题友的积极参与，下期再见！